DIFERENCIA SIMETRICA DE CONJUNTO (∆)

Se llama diferencia simétrica de los conjuntos A y B, al conjunto de elementos de A y B, excepto los que pertenecen a la intersección. Esto es, que pertenecen a A o a B

NOTA:

PUEDE DECIRSE TAMBIÉN QUE “A ∆ B” ES EL CONJUNTO DE TODOS LOS ELEMENTOS

DE A B QUE NO PERTENECEN AL CONJUNTO A ∩ B. EN OTRAS PALABRAS “A ∆ B”

ES EL CONJUNTO FORMADO POR LOS ELEMENTOS “EXCLUSIVOS” DE A O DE B. 

DIFERENCIA DE CONJUNTOS

Dados 2 conjuntos A y B, se llama diferencia de A y B, al conjunto formado por todos los elementos de A y que no pertenecen a B; es decir, es el conjunto formado por los elementos que pertenecen exclusivamente a A.

Ej.: Sean los conjuntos:
 A = {1, 2, 3, 6}
 B = {2, 4, 6, 7, 8}
 C = {4, 7, 8}
⇒ A - B = {1, 3}
 B - C = {2, 6}
 A - C = {1, 2, 3, 6}

Propiedades:
 i) A - A = Ø
 ii) A - Ø = A
 iii) Ø - A = Ø
 iv) A - B = B – A ⇔ A = B

INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS

 Dados lo conjuntos A y B, se llama intersección al conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y B a la vez; es decir es el conjunto formado por los elementos comunes a A y B  

Propiedades:
 i) A ∩ B = B ∩ A
 ii) A ∩ A = A
 iii) A ∩ Ø = Ø

 iv) A ∩ U = A; U: universo 

UNIÓN DE CONJUNTOS

 La unión de conjunto A y B es el conjunto

formado por los elementos que pertenecen a A, a B o a ambos, se

simboliza por:

 AUB, y se lee “A” unión “B” 

Propiedades: Los más importantes son:

 1) A U B = B U A (conmutativa)

 2) A U A = A (Idempotencia)

 3) A U Ø = A

 4) A U U = U; U: universo

OPERACIÓN CON CONJUNTOS

Las operaciones de conjuntos son: la unión, la intersección, la diferencia, la complementación, el conjunto producto y la diferencia simétrica.